Prévision d’un processus à valeurs fonctionnelles en présence de non stationnarités. Application à la consommation d’électricité

Résumé

Nous traitons le problème de la prévision d’un processus stochastique à valeurs fonctionnelles. Nous commençons par étudier le modèle proposé par Antoniadis et al. (2006) dans le cadre d’une application pratique -la demande d’énergie électrique en France- où l’hypothèse de stationnarité semble ne pas se vérifier. Le caractère non stationnaire est double : d’une part, le niveau moyen de la série change dans le temps, d’autre part il existe des groupes dans les données qui peuvent être vus comme des classes de stationnarité. Nous explorons diverses variantes et corrections qui améliorent la performance de prédiction. Les corrections visent à prendre en compte la présence de ces caractéristiques non stationnaires. En particulier, pour prendre en compte l’existence de groupes, nous avons contraint le modèle de prévision à n’utiliser que les données qui appartiennent au même groupe que celui de la dernière observation disponible. Si le groupe est connu, un simple post-traitement suffit pour obtenir des meilleures performances de prédiction.